Qu’est-ce que l’hexadécimal ?

Le système de nombres hexadécimaux, également appelébase-16ou parfois justehexadécimal, est un système numérique qui utilise 16 symboles uniques pour représenter une valeur particulière. Ces symboles sont 0-9 et A-F.

Le système numérique que nous utilisons dans la vie quotidienne s'appelle ledécimal, ou système base 10, et utilise les 10 symboles de 0 à 9 pour représenter une valeur.

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Où et pourquoi l'hexadécimal est-il utilisé ?

La plupart des codes d'erreur et autres valeurs utilisés dans un ordinateur sont représentés au format hexadécimal. Par exemple, les codes STOP qui s'affichent sur un écran bleu de la mort sont toujours au format hexadécimal.

Les programmeurs utilisent hex car leurs valeurs sont plus courtes qu'elles ne le seraient si elles étaient affichées en décimal, etbeaucoupplus court qu'en binaire, qui utilise uniquement 0 et 1.

Par exemple, les valeurs suivantes sont équivalentes :

Hex: F4240Décimal: 1 000 000Binaire: 1111 0100 0010 0100 0000

Un autre endroit où l'hexadécimal est utilisé est comme HTML code couleurpour exprimer une couleur spécifique. Un concepteur Web utiliserait la valeur hexadécimale FF0000 pour définir la couleur rouge. Ceci est décomposé comme00,00FF,qui définit la quantité de couleurs rouge, verte et bleue à utiliser (RRGGBB); 255 rouge, 0 vert et 0 bleu dans cet exemple.

Les valeurs hexadécimales jusqu'à 255 peuvent être exprimées en deux chiffres, et les codes de couleur HTML utilisent trois ensembles de deux chiffres, ce qui signifie qu'il existe plus de 16 millions (255 x 255 x 255) de couleurs possibles qui peuvent être exprimées au format hexadécimal, économisant ainsi beaucoup d'espace. plutôt que de les exprimer dans un autre format comme décimal.

Oui, le binaire est beaucoup plus simple à certains égards, mais il est plus difficile à comprendre. lire du binaire que l'hexagone.

Comment compter en hexadécimal

Compter au format hexadécimal est facile, à condition de se rappeler qu'il y a 16 caractères qui composent chaque ensemble de nombres.

Au format décimal, nous savons tous que nous comptons ainsi :

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... en ajoutant un 1 avant de recommencer la série de 10 nombres (c'est-à-dire le nombre 10) .

Au format hexadécimal, cependant, nous comptons comme ceci, y compris les 16 nombres :

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... encore une fois, en ajoutant un 1 avant de commencer le 16 chiffres à nouveau.

Voici quelques exemples de « transitions » hexadécimales délicates qui pourraient vous être utiles :

Comment convertir manuellement des valeurs hexadécimales

L'ajout de valeurs hexadécimales est très simple et se fait en fait d'une manière très similaire au comptage de nombres dans le système décimal.

Un problème de mathématiques ordinaire comme 14+12 peut normalement être résolu sans rien écrire. La plupart d'entre nous peuvent le faire dans notre tête : il est 26. Voici une façon utile de voir les choses :

14 se décompose en 10 et 4 (10+4=14), tandis que 12 est simplifié en 10 et 2 (10+2=12). Une fois additionnés, 10, 4, 10 et 2, cela donne 26.

Lorsque trois chiffres sont introduits, comme 123, nous savons que nous devons regarder les trois endroits pour comprendre ce qu'ils signifient réellement.

Le 3 est autonome car c'est le dernier chiffre. Supprimez les deux premiers, et 3 fait toujours 3. Le 2 est multiplié par 10 car c'est le deuxième chiffre du nombre, tout comme dans le premier exemple. Encore une fois, enlevez le 1 de ce 123, et vous vous retrouvez avec 23, soit 20+3. Le troisième chiffre en partant de la droite (le 1) est pris fois 10, deux fois (fois 100). Cela signifie que 123 se transforme en 100+20+3, soit 123.

Voici deux autres façons de voir les choses :

...( N X10²) + ( N X10¹)+ ( N X10⁰)

ou...

...( N X10X10) + ( N X10) + N

Insérez chaque chiffre à la bonne place dans la formule ci-dessus pour transformer 123 en : 100 ( 1 X10X10) + 20 ( 2 X10) + 3 , ou 100 + 20 + 3, soit 123.

Il en va de même si le nombre se compte en milliers, comme 1 234. Le 1 est en réalité 1 X 10 X 10 X 10, ce qui le fait à la place du millième, 2 à la place du centième, et ainsi de suite.

L'hexadécimal se fait exactement de la même manière, mais utilise 16 au lieu de 10 car il s'agit d'un système base 16 au lieu de base 10 :

...( N X16³) + ( N X16²) + ( N X16¹)+ ( N X16⁰)

Par exemple, disons que nous avons le problème 2F7+C2C et que nous voulons connaître la valeur décimale de la réponse. Vous devez d’abord convertir les chiffres hexadécimaux en décimaux, puis simplement additionner les nombres comme vous le feriez avec les deux exemples ci-dessus.

Encore une fois, de zéro à neuf en décimal et en hexadécimal sont exactement les mêmes, tandis que les nombres de 10 à 15 sont représentés par les lettres de A à F.

Le premier nombre à l'extrême droite de la valeur 2F7 est autonome, comme dans le système décimal, et est 7. Le nombre suivant à sa gauche doit être multiplié par 16, un peu comme le deuxième nombre du 123 ( le 2) ci-dessus devait être multiplié par 10 (2 X 10) pour obtenir le nombre 20. Enfin, le troisième nombre en partant de la droite doit être multiplié par 16, deux fois (soit 256), comme un nombre décimal. à multiplier par 10, deux fois (ou 100), lorsqu'il comporte trois chiffres.

Par conséquent, briser le 2F7 dans notre problème fait 512 ( 2 X16X16) + 240 ( F [15]X16) + 7 , ce qui revient à 759. Comme vous pouvez le voir, F vaut 15 en raison de sa position dans la séquence hexadécimale (voirComment compter en hexadécimalci-dessus) - c'est le tout dernier nombre sur les 16 possibles.

C2C est converti en décimal comme ceci : 3 072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X16) + C [12] = 3 116

Encore une fois, C est égal à 12 car c'est la 12ème valeur lorsque vous comptez à partir de zéro.

Cela signifie que 2F7+C2C est en réalité 759+3116, ce qui équivaut à 3 875.

Bien qu'il soit agréable de savoir comment procéder manuellement, il est bien sûr beaucoup plus facile de travailler avec des valeurs hexadécimales avec une calculatrice ou un convertisseur.

Convertisseurs et calculatrices hexadécimaux

Un convertisseur hexadécimal est utile si vous souhaitez traduire un hexadécimal en décimal ou un décimal en hexadécimal, sans le faire manuellement. Par exemple, saisir 7FF dans un convertisseur vous indiquera instantanément que la valeur décimale équivalente est 2 047.

Il existe de nombreux convertisseurs hexadécimaux en ligne très simples à utiliser, Convertisseur BinaireHex , Sous-réseau en ligne.com , Tableaux rapides , et Outils JP n'étant que quelques-uns d'entre eux. Certains de ces sites vous permettent de convertir non seulement l'hexadécimal en décimal (et vice versa), mais également de convertir l'hexadécimal vers et depuis le binaire, l'octal, l'ASCII et autres.

Les calculatrices hexadécimales peuvent être tout aussi pratiques qu'une calculatrice du système décimal, mais pour être utilisées avec des valeurs hexadécimales. 7FF plus 7FF, par exemple, est FFE.

Entrepôt mathématique La calculatrice hexadécimale prend en charge la combinaison de systèmes numériques. Un exemple serait d'ajouter une valeur hexadécimale et binaire, puis d'afficher le résultat au format décimal. Il prend également en charge l'octal.

EasyCalculation.com est une calculatrice encore plus simple à utiliser. Il soustraira, divisera, ajoutera et multipliera deux valeurs hexadécimales que vous lui donnerez et affichera instantanément toutes les réponses sur la même page. Il affiche également les équivalents décimaux à côté des réponses hexadécimales.

Plus d’informations sur l’hexadécimal

Le mothexadécimalest une combinaison dehexa(signifiant 6) etdécimal(dix). Le binaire est en base 2, l'octal en base 8 et le décimal est, bien sûr, en base 10.

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Les valeurs hexadécimales sont parfois écrites avec le préfixe 0x (0x2F7) ou avec un indice (2F7₁₆), mais cela ne change pas la valeur. Dans ces deux exemples, vous pouvez conserver ou supprimer le préfixe ou l'indice et la valeur décimale restera 759.

Le Registre Windows est un endroit où vous pouvez rencontrer des valeurs hexadécimales sur un ordinateur. Plus précisément, lorsqu'il s'agit de valeurs de registre DWORD et QWORD.

• L'hexadécimal est-il un langage de programmation ?

  Le code hexadécimal est techniquement un langage de programmation de bas niveau puisque les programmeurs l'utilisent pour traduire du code binaire. Le processeur ne peut pas réellement comprendre le code hexadécimal. C'est juste un raccourci pour les programmeurs.
  

• Qui a inventé la notation hexadécimale ?

  L'ingénieur américain d'origine suédoise John Williams Nystrom a développé le système de notation hexadécimale en 1859. Également connu sous le nom de système tonal, la proposition originale de Nystrom avait des applications dans divers domaines, notamment les mathématiques et la métrologie.

• Qu'est-ce qu'un hexagone Steam ?

  Si vous utilisez le Service de jeux Steam , votre hexadécimal Steam est le même que votre identifiant Steam, qui est représenté en hexadécimal.